Nach der Mittleren Reife absolvierte Thönnes eine Ausbildung zu dem Industriekaufmann und war dann von 1973 bis 1978 als Verkaufssachbearbeiter tätig. 1978/79 studierte er an der Sozialakademie in Dortmund. Seit 1979 ist er als Sekretär bei der IG Chemie-Papier-Keramik beschäftigt. Von 1980 bis 1988 war er Bezirkssekretär und von 1988 bis 1994 Geschäftsführer der IG Chemie-Papier-Keramik in Hamburg.

Franz Thönnes ist verheiratet und hat zwei Söhne.

Seit 1978 ist er Mitglied der SPD. Von 1986 bis 1992 war er Vorsitzender des SPD-Kreisverbandes Stormarn. Von 1997 bis 1999 war er stellvertretender Landesvorsitzender und seit 1999 Landesvorsitzender der SPD Schleswig-Holstein. In dem April 2003 trat er wegen des schlechten SPD-Ergebnisses bei den Kommunalwahlen von diesem Amt zurück.

Von 1986 bis 1994 war er Mitglied in dem Kreistag von Stormarn.
Seit 1994 ist er Mitglied des Deutschen Bundestages. Von November 2000 bis Januar 2001 war er sozialpolitischer Sprecher der SPD-Bundestagsfraktion. Von Februar 2001 bis Oktober 2002 war er dann stellvertretender Vorsitzender der SPD-Bundestagsfraktion.
Franz Thönnes ist mit 46,7 Prozent der Stimmen direkt gewählter Abgeordneter des Wahlkreises 8 (Segeberg - Stormarn-Nord).

Seit Oktober 2002 ist er Parlamentarischer Staatssekretär bei der Bundesministerin für Gesundheit und Soziale Sicherung in der von Bundeskanzler Gerhard Schröder geführten Bundesregierung.